28.08.2015

    Mimořádné přednášky na Katedře matematiky

    Na katedře matematiky PřF UHK proběhly v rámci odborného semináře přednášky zahraničních hostů.

    Přednášející: Diego Marques - je profesorem na katedře matematiky na University of Brasilia v Brazílii. Obdržel doktorát z matematiky ze stejné univerzity v roce 2009. Jeho výzkum se zaměřuje na teorii čísel a to speciálně na transcendentální teorii čísel, Diofantovským aproximacím, Diofantovským rovnicím a rekurentním posloupnostem.
     
    On the arithmetic behavior of transcendental functions

    Abstrakt:
    Studium aritmetického chování transcendentních funkcí v komplexní bodech přitahuje pozornost mnoha matematiků po celá desetiletí. První výsledek týkající se tohoto tématu sahá až do roku 1884, kdy Lindemann dokázal, že transcendentní funkce e^z nabývá transcendentních hodnot pro všechna nenulová komplexní čísla z . V roce 1886 se Strauss snažil dokázat, že analytická transcendentální funkce nemůže být racionální ve všech racionálních bodech svého definičního oboru. Nicméně, v roce 1886, Weierstrass nalezl důkaz na základě protipříkladu a rovněž uvedl (bez důkazu), že existuje transcendentální celočíselné funkce, které nabývají algebraické hodnoty ve všech algebraických bodech. Toto tvrzení bylo dokázáno v roce 1895 Stäckel ckelem, který získal dokonce mnohem obecnější výsledek. Následné výsledky byly získány řadou významných matematiků jako například Stäckelem, Faberem, Mahlerem, Van der Poortenem. Zejména Mahler (ve své knize z roku 1976 a v článku z roku 1984) formuloval mnoho dalších problémů týkajících se tohoto tématu.
     
    V této přednášce byl ukázán stručný přehled jak klasických výsledků v této oblasti, tak i přednášejícím dokázané výsledky ve vazbě na problémy formulované Mahlerem (zejména řešení  dvou z těchto problémů). Tyto odpovědi plynou ze společných prací přednášejícího s Moreirou, Ramírezem a Schleischitzem.
     

    Přednášející: Yuri L. Sachkov - patří k předním světovým odborníkům v oblasti nelineární geometrické teorii řízení. Je vedoucím pracovníkem ústavu:  "Control Processes Research Center of Program Systems" Akademie věd v Rusku. Je autorem dvou monografií a vice než 50 vědeckých článků o teorii řízení.
    V současné době se věnuje problémům zleva invariantní optimální kontroly na Lieových grupách a také tzv. sub-Riemannově geometrii na Lieových grupách.
     
    Sub-Riemannovská geometrie na Lieových grupách a její aplikace v mechanice, robotice a zobrazovacích procesech. 

    Abstrakt přednášky:
    Přednáška ukázala současný vývoj v sub-Riemannovské geometrii na Lieových grupách, včetně takových těžkých a zajímavých problémů jako jsou podmínky optimality pro sub-Riemannovské geodetiky, optimální syntéza, globální struktura množin "cut" bodů, singularity vlnoploch a sfér. Navíc byly uvedeny některé příklady současných aplikací sub-Riemannovské geometrie v mechanice, robotice a zobrazovacích metodách.



     



  • Více z Novinky

Naposledy upraveno: Lankašová Ilona, 28.8.2015 12:47